1.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計可以定義為：對于給定的參數(shù)，可以得到滿足所有約束條件并使目標函數(shù)最小化的設(shè)計變量的解。

2.設(shè)計變量

是指將被選擇的設(shè)計變量的結(jié)構(gòu)特征在設(shè)計過程中被描述的量，它的值是可變的。設(shè)計變量可以是各種部件的橫截面尺寸，所述區(qū)域的幾何參數(shù)，慣性和其它設(shè)計部的時刻，柱的高度可以是，光束間距，整體拱幾何高的結(jié)構(gòu)和節(jié)點矢量坐標。設(shè)計變量通常是連續(xù)和離散設(shè)計變量兩種類型的設(shè)計變量。

（1）連續(xù)設(shè)計變量。這些變量在優(yōu)化過程中是連續(xù)的，例如拱的高度和節(jié)點的坐標。

（2）離散設(shè)計變量。這樣的變量在優(yōu)化方面是跳躍式的，例如可用型鋼的截面面積和鋼筋的直徑不是連續(xù)的。

3.目標函數(shù)

目標函數(shù)是用來測量設(shè)計的質(zhì)量的指標。什么指標采用反映設(shè)計和結(jié)構(gòu)本身是好還是不好的技術(shù)和經(jīng)濟特點。目標函數(shù)通常是：結(jié)構(gòu)重量，該結(jié)構(gòu)的體積，三的成本結(jié)構(gòu)。

4.約束條件

結(jié)構(gòu)優(yōu)化通常有兩種約束：幾何約束和行為約束。

（1）幾何約束。也就是說，設(shè)計變量在幾何尺寸上是有限的。如腹板和翼緣的最小厚度限制.

（2）行為的約束。即，在應(yīng)用結(jié)構(gòu)的工作行為的一些限制。強度構(gòu)件，整體穩(wěn)定性約束和結(jié)構(gòu)剛度和固有頻率和等的限制。